描述 Description

固定多个数目取石子
1，两人轮流取，每次可以取1/2/4颗。
2，取走最后一颗石子的人胜出。
问题： 1，共有16颗石子时，谁将胜出？
2，共有n (n>=1) 颗石子时，谁将胜出？

先手为Alice，后手Bob。

分析 Analysis

Alice的必胜态：
当Alice取完本轮石子后，剩下的石子为3的倍数(3*n)，那么无论Bob怎么取，Alice都会赢。
简单解释如下：
①n = 1时，即Alice取完后只剩下3颗，那么无论Bob怎么取，Alice下次取都会取到最后一颗，会赢。
②n >1时，即Alice取完后剩下3*n颗，当Bob取完后，剩下的石子数量总可以表示为：
3*k+1 或 3*k + 2(k >= 0)，那么此时Alice可以将剩下的石子数重新变为3的倍数，如此递推下去。
...
最终剩下石子数量变为3。也就是说，只要Alice取完后，剩下的石子数是3的倍数，那么Alice肯定会赢。

即n%3==0时Alice输，否则赢（都按最优策略取石子）